【奥数知识550】上楼梯问题（可打印！）

例1

或人要到一座高层楼的第8层处事，不巧停电，电梯停开，如从1层走到4层需要48秒，请问以同样的速度走到八层，还需要几多秒？

解答

上一层楼梯需要：48÷（4-1）=16（秒）

从4楼走到8楼共走：8-4=4（层）楼梯

还需要的时间：16×4=64（秒）

答：还需要64秒才能达到8层。

例2

晶晶上楼，从1楼走到3楼需要走36级台阶，若是各层楼之间的台阶数沟通，那么晶晶从第1层走到第6层需要走几多级台阶？

解答

每一层楼梯有：36÷（3-1）＝18（级台阶）

晶晶从1层走到6层需要走：18×（6-1）=90（级）台阶。

答：晶晶从第1层走到第6层需要走90级台阶。

例3

成衣有一段16米长的呢子，天天剪去2米，第几天剪去最后一段？

剖析

若是呢子有2米，不需要剪；若是呢子有4米，第一天就能够剪去最后一段，4米里有2个2米，只用1天；

若是呢子有6米，第一天剪去2米，还剩4米，第二天就能够剪去最后一段，6米里有3个2米，只用2天；

若是呢子有8米，第一天剪去2米，还剩6米，第二天再剪2米，还剩4米，如许第三天即可剪去最后一段，8米里有4个2米，用3天，……

我们能够从中发现纪律：所用的天数比2米的个数少1.是以，只要看16米里有几个2米，问题就能够解决了。

解答

16米中包含2米的个数：16÷2=8（个）

剪去最后一段所用的天数：8-1=7（天）

答：第七天就能够剪去最后一段。

1. 有一幢楼房高17层，相邻两层之间都有17级台阶，或人从1层走到11层，一共要登几多级台阶？

解

从1层走到11层共走：11-1=10（个）

从1层走到11层一共要走：17×10=170（级）

答：从1层走到11层，一共要登170级台阶。

2. 从1楼走到4楼共要走48级台阶，若是每上一层楼的台阶数都沟通，那么从1楼到6楼共要走几多级台阶？

解

每一层楼梯的台阶数为：48÷（4-1）=16（级）

从1楼到6楼共走：6-1=5（个）楼梯

从1楼到6楼共走：16×5=80（级）台阶

答：从1楼到6楼共走80级台阶。

3. 一座楼房每上1层要走16级台阶，到小英家要走64级台阶，小英家住在几楼？

解

到小英家共经由的楼梯层数为：64÷16=4（层）

小英家住在：4＋1=5（楼）

答：小英家住在楼的第5层。

4. 一列火车共20节，每节长5米，每两节之间相距1米，这列火车以每分钟20米的速度经由81米长的地道，需要几分钟？

解

火车的总长度为：5×20+1×（20-1）=119（米）

火车所行的总旅程：119＋81=200（米）

所需要的时间：200÷20=10（分钟）

答：需要10分钟。

5. 时钟3点钟敲3下，6秒钟敲完，12点钟敲12下，几秒钟敲完？

解

每个距离需要：6÷（3-1）=3（秒）

12点钟敲12下，需要3×（12-1）=33（秒）

答：33秒钟敲完。

6. 或人到高层建筑的10层去，他从1层走到5层用了100秒，若是用同样的速度走到10层，还需要几多秒？

解

每上一层楼梯需要：100÷（5-1）=25（秒）

还需要的时间：25×（10-5）=125（秒）

答：从5楼再走到10楼还需要125秒。

7. A、B二人竞赛爬楼梯，A跑到4层楼时，B正好跑到3层楼，照如许较量，A跑到16层楼时，B跑到几层楼？

解

由A上到4层楼时，B上到3层楼知，A上3层楼梯，B上2层楼梯。

那么，A上到16层时共上了15层楼梯，是以B上2×5=10个楼梯，所以B上到10＋1=11（层）。

答：A上到第16层时，B上到第11层楼。

8. 铁路旁每隔50米有一根电线杆，某搭客为了较量火车的速度，测量出从第一根电线杆起到经由第37根电线杆共用了2分钟，火车的速度是每秒几多米？

解

火车2分钟共行：50×（37-1）=1800（米）

2分钟=120秒

火车的速度：1800÷120=15（米/秒）

答：火车每秒行15米。