小学数学应用题解题策略方法汇总(纯干货)

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解准许用题一向是很多孩子做数学题的“心头大患”,因为它既要综合应用小学数学中的概念性质、轨则、公式、数量关系息争题方式等最根基的常识,还要具有剖析、综合、判断、推理的能力。这也是为什么孩子感觉难的原因。以下是先生总结的小孩子数学应用题解决方式。

数量关系剖析法


数量关系是指应用题中已知数量和未知数量之间的关系,只有搞清数量关系,才能凭据四则运算的意义得当的选择算法,把数学问题转化为数学式子,经由较量进行解答。数量关系剖析法分为三步:


(一)寻找题中的数量。

(二)明确各数量间的关系。

(三)解决各个发生的问题。下面以一道例题的教授从以下几方面来谈数量关系剖析法的运用。


家长在家指点孩子功课能够参考先生的指导方式教训孩子思虑的角度和方式,养成孩子自力思虑、快速解答的好习惯:


如题:“学校举办活动会,三年级有35人列入竞赛,四年级列入的人数是三年级3倍,五年级列入的人数比三、四年级列入的总人数多12人,五年级列入竞赛的有几多人?”


解题思路


师:题中有几个数量呢?

生:三个。


师:哪两个数量之间有直接关系呢?

生:三年级有35人列入竞赛,四年级列入的人数是三年级3倍。


师:这两个数量间的关系让我们思想中发生一个什么问题呢?

生:四年级有几多人列入竞赛?


师:如何列式解答这个问题呢?

生:用乘法35 ×3=105(人)。


师:如今又多了一个数量:四年级有105人列入竞赛,那么哪两个数量间又存在关系呢?凭据他们的关系能够发生一个如何的问题?

生:三年级有35人列入竞赛,四年级有105人列入竞赛。


问题是:三四年级列入竞赛一共有几多人?


师:所以第二步算式如何列呢?

生:105+35=140(人)。


师:凭据如今已经发生的数量,又有哪两个数量间的关系存在呢?

生:三、四年级列入竞赛一共有多140人,五年级列入的人数比三、四年级列入的总人数多12人。


师:这两个数量间的关系能匡助我们解决什么问题呢?

生:五年级列入竞赛的有几多人?


师:那么解决最后问题的算式如何列出呢?

生:140+12=152(人)


问题中心散射倒推法


所谓的“问题中心散射法”就是凭据剖析法这一思路模式,让孩子从最后的问题出发,络续地逆向推理,层层解决。


即从问题所要求的量起头探究,先要想一下,要知道所求的量,就必需知道的前提是什么,要使这些前提成立,又必需具备此外哪些前提,如许推究下去,直到所需要的前提都是问题中所给的已知前提时,问题就解决了。


照样以上面这一道应用题为例来谈谈吧。


解题思路


师:这道题的问题是“五年级列入竞赛的有几多人?”要想解决这个问题,在题里面寻找那一句要害的信息提醒呢?

生:五年级列入的人数比三、四年级列入的总人数多12人。


师:看来,如今要解决三、四年级列入竞赛的总人数才是更要害的。那么这个问题能一会儿解决吗?

生:不克,因为三年级列入竞赛的人数知道了,可四年级列入竞赛的人数不知道。


师:那么四年级列入竞赛的人数又怎么求呢?凭据题中的什么数学信息呢?

生:三年级有35人列入竞赛,四年级列入的人数是三年级3倍。列式是35 ×3=105(人)。


师:凭据我们适才的剖析,接下来第二步求什么/如何列式?

生:三、四年级列入竞赛的总人数是几多?105+35=140(人)。


师:接下来呢?

生:五年级列入的人数是几多?140+12=152(人)


线段图示助解剖析法


运用图示法解析应用题,是培育孩子脑筋能力的有效方式之一。图示法不光能够形象地、直观地反映应用题的数量关系,开导孩子的解题思路,匡助孩子找到解题的途径,并且经由绘图的练习,能够调动孩子脑筋的积极性,提高孩子剖析问题息争决问题的能力。


在解准许用题时,能够先把应用题中的已知前提和所求的问题用图透露出来,然后经由图去寻找解准许用题的方式。


除此之外还能够采用很多方式。如列表法、对照法、方程法等,留意教给孩子进修的方式,使孩子能慢慢自力地剖析息争决问题。我们匡助孩子形成准确的脑筋纪律,把握了准确的脑筋方式,做到触类旁通,切实提高解准许用题的能力。





如下四种具体应用题题型详解




1
一样应用题
一样应用题没有固定的构造,也没有解题纪律可循,完全要依靠剖析问题的数量关系找出解题的线索。

要点:从前提下手?从问题下手?
从前提下手剖析时,要随时注重问题的问题
从问题下手剖析时,要随时注重问题的已知前提。

例题如下:
某五金厂一车间要生产1100个零件,已经生产了5天,平均天天生产130个。剩下的若是平均天天生产150个,还需几天完成?

思路剖析

已知“已经生产了5天,平均天天生产130个”,就能够求出已经生产的个数。

已知“要生产1100个机械零件”和已经生产的个数,已知“剩下的平均天天生产150个”,就能够求出还需几天完成。

2
典型应用题
用两步或两步以上运算解答的应用题中,有的问题因为具有特别的构造,因而能够用特定的步伐和方式来解答,如许的应用题平日称为典型应用题。

A.求平均数应用题

解答求平均数问题的纪律是:
总数量÷对应总份数=平均数

:在这类应用题中,我们要抓住的是对应关系,可凭据总数量来划分成分歧的子数量,再一一地凭据子数量找出各自的份数,最终得出对应关系。

例题如下:
一台碾米机,上午4小时碾米1360千克,下昼3小时碾米1096千克,是日平均每小时碾米约几多千克?

思路剖析

要求是日平均每小时碾米约几多千克,需解决以下三个问题:

1、这一天总共碾了几多米?(一天包罗上午、下昼)。

2、这一天总共工作了几多小时?(上午的4小时,下昼的3小时)。

3、这一天的总数量是几多?这一天的总份数是几多?(从而找出了对应关系,问题也就获得认识决。)

B.归一问题

归一问题的问题构造是:

问题的前部门是已知前提,是一组相关系的量;

问题的后半部门是问题,也是一组相关系的量,个中有一个量是未知的。

解题纪律:先求出单一的量,然后再凭据问题,或求单一量的几倍是几多,或求有几个单一量。

例题如下:
6台拖拉机4小时耕地300亩,照如许计数,8台拖拉机7小时可耕地几多亩?

思路剖析

先求出单一量,即1台拖拉机1小时耕地的亩数,再求8台拖拉机7小时耕地的亩数。

3
 相遇问题
指两活动物体从两地以分歧的速度作相向活动。

相遇问题的根基关系是:

1. 相遇时间=相隔距离(两个物体活动时)÷速度和

例题如下:两地相距500米,小红和小明同时从两地相向而行,小红每分钟行60米,小明每分钟行65米,几分钟相遇?

2. 相隔距离(两物体活动时)=速度之和×相遇时间

例题如下:一列客车和一列货车离别从甲乙两地同时相对开出,10小时后在途中相遇。已知货车平均每小时行45千米,客车每小时的速度比货车快20﹪,求甲乙相距几多千米?

3. 甲速=相隔距离(两个物体活动时)÷相遇时间-乙速

例题如下:一列货车和一列客车同时从相距648千米的两地相对开出,4.5小时相遇。客车每小时行80千米,货车每小时行几多千米?

相遇问题能够有不少转变。

如两个物体从两地相向而行,但分歧时出发;

或许个中一个物体半途停留了一下;

或两个活动的物体相遇后又各自持续走了一段距离等,都要连系具体情形进行剖析。

另:相遇问题能够引申为工程问题:即工效和×合做时间=工作总量

4
 工程问题
工程问题是研究工作效率、工作时间和工作总量的问题。

问题特点:
工作总量没有给出实际数量,把它看做“1”,工作效率用来透露,所求问题大多是合作时间。

例题如下:
一件工程,甲工程队建筑需要8天,乙工程队建筑需要12天,两队合修4天后,剩下的义务,有乙工程队零丁修,还需几天?

思路剖析

把一件工程的工作量看作“1”,则甲的工作效率是1/8,乙的工作效率是1/12。

已知两队合修了4天,就可求出合修的工作量,进而也就能求出剩下的工作量。

用剩下的工作量除以乙的工作效率,就是还需要几天完成。 
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